大乐透算顺序吗?

蒙诗莹蒙诗莹最佳答案最佳答案

先放结论,大乐透中头奖属于概率极小的事件,需要足够数量的样本才能估计出其发生的概率。在样本容量相同的情况下,买大乐透和快彩同样公平。 接下来详细论述。

1. 大乐透的中奖规则和大乐透前区号码的分布情况 大乐透的中奖方式分为两种,一种是以选号为基础的彩票玩法,即购买者选中5个前区号码及2个后区号码,计算出中奖号码与所选号码的差异,如果只有1个或者2个不同则中得相应奖级的奖金;另外一种则是以守号为基础的彩票游戏,购买者选取6个不同的期号作为投注号码,若所买期的开奖号码与选定号码的前区号码一样,且排列次序一样,就算中了大奖。

前面一种彩票游戏的关键在于比较选择号码和开奖号码的大小、顺序是否有差别,这种比较是按位比较(每一位上的数字是否一样),所以也称作“按位选号”或“位置选号”;后面一种游戏的胜负关键在于有没有开出的号码被购买者“包”在里面,这些被包围着的号码就是“胆码”,“杀号”就是排除在胆码之外的号码。因为胆码一般较少,所以这类彩票又称为“小复式”或者“倍投”。

由于大乐透是“35选5+10选2”的组合数,组合数多的原因造成其号码的分布具有明显的特征——“偏态”,具体表现为: (1)前区号码出现“两连号”的概率高达90%,而“三连号”甚至“四连号”的现象也有出现; (2)前区出现“奇数个数大于偶数个数”的情况,如“1,3,5……”,而且出现这种情况的概率超过五成; (3)一二等奖的号码基本保持连续的状态。[1]

2. 中奖率 根据大乐透的游戏规则和中式彩票的统计方法,可以列出中一等奖的数学模型: 其中n代表第n注彩票,k表示失败,m表示成功。根据大数定律,当购买足够量的彩票时,接近50%的彩票号码组合将不会获得任何奖赏,也就是说,当购买量足够大的时候,一定几率上有一张彩票将会中得一等奖。

3. 公平性 在讨论公平性问题之前,先引入两个概念:期望值(Expectation)和方差(Variance)。期望值是一个数学上的概念,指的是当游戏重复进行多次时,每注彩票预期可获得的奖金额。而方差衡量的是某个事件结果与期望值之间的差距,这个差距越大,说明该事件越难以发生。在讨论公平性问题时,我们关注的是期望值,因为它能够度量期望收益,且为正数。而方差则是为了衡量一个事件发生的可能性的大小,与我们关注的问题是相符的。

现在来讨论大乐透游戏公平性的问题。由于我们在讨论问题时不考虑资金的时间价值,并且假设每一注彩票购买的钱是一样多的话(这在实际中也是可能的,例如用同样一张彩票反复购买),那么对于任意一组号码,我们可以得到它对应的期望值。然后,我们来比较不同组号的期望值大小,看它们的差异是否显著,以判断不同组号的获利能力是否明显不同。 如果我们选取的组号过多,以至于其中的每一对号码都相差甚远,那么显然不同组号期望值的差异是不显著的,也就是说我们没有理由认为其中一个或者几个组号比另一个或者几个组号更“受欢迎”,因此我们称这样的游戏规则是公平的。但是,如果我们选取的组号过少,使得其中存在大量“邻号”(相邻的数字),那么不同组号期望值就会显著不同,此时我们可以认为有些号码比另外一些号码更为“受欢迎”,从而违背了游戏公平的原则。所以,要使大乐透游戏遵循公平原则,必须使购买的号码尽可能少地包含“邻号”——也就是购买者不能刻意地挑选那些包含多个“邻号”的号码。这样,当游戏进行到一定阶段时,每个号码被碰到的概率几乎是相等的,从而保证了公平性。[2] 通过上面的分析我们知道,要提高大乐透游戏的公平性就必须减少“邻号”的出现频率。下面我们通过例子来看看“邻号”的强度如何影响公平性。 假定某次购买共有100万个号码组合,其中有一个号码“04”出现了1500次,另外一个号码“07”出现了800次,其余号码出现次数均小于800。这时,号码“04”和“07”相对于其他号码来说,出现频次较高,可以看作是比较“受欢迎”的号码。

现在我们改变其中一个号码,令“04”变成“05”,同时维持其它条件不变。这时,新的这组号码中,“05”出现了1500次,“07”仍出现800次,但原来的“04”变成了出现频次最低的号码之一,我们可以认为“05”和“07”相比原来“04”更喜欢“07”,而“07”也比“04”更喜欢“05”。虽然“05”“07”的变化只是一个数字的顺序变化,但是这种偏好却会真实地反映在大奖的最终归属中,从而让中奖的结果显得合情合理。

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