篮球的形状是圆形对吗?
不是,球形是有一定弧度而不是绝对圆。 原因如下: 首先,绝对圆是不存在的,任何物体都不可能达到绝对圆。因为任何物体的表面都不是完全光滑的,这就使得经过某个点的切线存在方向,从而不可能做到垂直于这个切线的所有方向上受力都相等——如果物体在受到外力作用时能做到这点,那么它的形状就一定是个流体了(连续、各向同性的光滑曲面),而事实上它不可能变成这样的流体。也就是说,任何物体的表面都是具有弧度的。 而所谓的“球形”实际上是一类具有相同弧度的几何体的集合,它们的特征在于:任意选取这一集合内的任意两个物体,它们之间所有连结的角都差不多一样大(从集合外看进去,它们的顶点看起来几乎是重合的)。这些角度大小相差不过几分之一度(1°~2°),而从集合外部观察是很难分清它们的具体大小的,所以人们感觉不到这些物体存在“弧度”的差异性。这些有微小差别的几何体集合起来的整体看上去就像是一个球。这是一种数学上的抽象,这种形状称之为“球状”。
当人们说一个物体是“球状”的时候,其实意味着这个物体是个微型的集合,其中的每一个成员都具有同样的弧度。如果非要强调每个成员之间的差别可以清楚地用肉眼分辨出来,那么这个集合就不能成为一个球了。比如把一箩筐的橙子并排在一起,由于橙子的差异性很大(除了颜色之外,还有大小和形状的不同),不能把它们看成是一个“球”。但是如果把这箩筐的橙子一个个分开来,单独看每一个的话,可以看成是一个无差别的球。 因为现实中是不可能找出这样完美的球的,所以实际中的“球”都是有弹性和变形的。为了便于讨论和表达,我们可以把“球”进行适当“加工”——拉伸或者挤压,使得现实中的各种“球”能够尽可能接近理想球。